セミナー情報

• 担当教員：香川渓一郎（個人に関する情報はhttps://www.k16kgw.comをご参照ください）
• セミナー時間割：
  • 春学期 木曜3・4時限
  • 秋学期 木曜3・4時限
  • 城西大学の2026年度学事歴はこちら（2025年12月26日時点の公開情報です。最新の情報はネットで検索してください）

2026年度のスケジュール

セミナーの年間予定

香川の講義日程

春学期

秋学期

セミナーに配属されるまで

配属までに受講を要する・推奨する科目

• 解析学（2年次・必須）：本セミナーに参加するにあたり、解析学の基礎的な理解は必須です。
• プログラミング入門・プログラミング（2年次・必須）：数値シミュレーションを行うにあたり、ここまでの履修は必須です。
• 微分方程式論I・II（3年次・推奨）：履修していると輪講テキストの理解が捗ります。
• 応用プログラミングI・II（3年次・推奨）：履修していると個人研究の可能性が広がります。

セミナーの進め方

• 春学期：輪講
• 秋学期：個人研究

輪講

輪講で読むテキスト

• Steven H. Strogatz著，田中久陽，中尾裕也，千葉逸人訳 「ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス 数学的基礎から物理・生物・化学・工学まで」丸善出版

個人研究

• 輪講で学んだことやプログラミングを活用し、テーマの背後に潜む数学的な特徴を捉える研究を行います。
• セミナー生は秋学期に実施する個人研究のテーマを夏休みの間に考えてくることが求められています。
• 香川の研究テーマの枠に囚われず、各々が興味のある話題に挑戦することを推奨します。
• 自分の研究テーマを見つけられないセミナー生には、香川の研究テーマから幾つかを紹介する事はできます。
• テーマの決め方
  • 身近な興味のある現象を扱ってみる
  • 輪講で扱った問題を発展させるなど

連絡先

• メールアドレス：kkagawaあっとjosai.ac.jp (「あっと」を「@」に変換)

城西大学の学生はメールまたはTeamsのチャットで連絡をください。

参考

本セミナーを選択するにあたり参考となるであろう情報を記します。

香川の研究キーワード

関数解析・微分方程式・解の存在と一意性・解の安定性・動的境界条件

相分離現象・Cahn–Hilliard方程式

数理モデリング・数値シミュレーション・生物の数理モデル

データ分析・スポーツデータ解析

香川の研究内容

Cahn–Hilliard方程式の数学解析

混合した水と油がそれぞれ集まって分離するような相分離現象を記述するモデル方程式であるCahn–Hilliard方程式を対象に、関数解析や偏微分方程式論の手法を活用して方程式の数学的構造を調べています。 主に初期値境界値問題に対して解の存在と一意性、安定性を満たす条件を調べています。

論文リスト

• K. Kagawa, M. Ôtani, The time-periodic problem of the viscous Cahn–Hilliard equation with homogeneous Dirichlet boundary condition, Journal of Fixed Point Theory and Applications, Vol.25, No.40 (2023) 1-27. https://doi.org/10.1007/s11784-022-01044-6
• K. Kagawa, M. Ôtani, Asymptotic limits of viscous Cahn–Hilliard equation with homogeneous Dirichlet boundary condition, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.512, No.1 (2022) 126106 (23 pages). https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2022.126106
• K. Kagawa, M. Ôtani, Viscous Cahn–Hilliard Equation with Dirichlet Boundary Condition, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.29, No.1 (2020) pp. 35–63.

Cahn–Hilliard方程式の数値シミュレーション

Cahn–Hilliard方程式について、方程式の数学的構造に根拠を持つ安定な数値計算手法である構造保存数値解法に基づく数値計算によって、解のダイナミクスを調べています。

論文リスト

• K. Kagawa, Y. Yamazaki, “Critical slowing down for relaxation in the Cahn–Hilliard equation with dynamic boundary conditions”, JSIAM Letters, Vol.16 (2024) 73-76. https://doi.org/10.14495/jsiaml.16.73

解説記事

• 香川渓一郎, “時間変動する境界条件の下での偏微分方程式の解析,” システム／制御／情報, Vol.69, No.9 (2025) pp.338–343.

以下はこれまで取り組んでいた研究テーマです。

皮膚の数理モデル

皮膚の付属器官である毛包の形態形成を表現する数理モデルの構築を始めとして、皮膚に見られる現象を広範に再現できる数理モデルの実現を目指しています。 現象を再現する数理モデルの構築によって、実験では確認できないような体内でのメカニズムや病気の原因の解明への寄与を目指しています。

論文リスト

• 香川渓一郎, 奥村真善美, 小林康明, Wuergezhen Duligengaowa, 森田梨津子, 藤原裕展, 長山雅晴, “線維芽細胞に着目した毛包形態形成の数理モデル”, 計算工学講演会論文集, Vol.29 (2024) D-04-05. オープンアクセスファイル

スポーツデータ解析

サッカー・卓球・ゲートボールについて、競技から得られるデータを基に統計的な観点からの解析や機械学習を活用した分析によって、スポーツに新たな視点をもたらすことを目指しています。

論文リスト

• K. Yamamoto, S. Uezu, K. Kagawa, Y. Yamazaki, T. Narizuka, Theory and data analysis of player and team ball possession time in football, Phys. Rev. E, Vol.109 (2024) 014305. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.109.014305, arXiv:2308.05460
• 香川渓一郎, 山崎義弘, 成塚拓真, 山本健, “卓球の試合全体に対する３次元座標推定,” 統計数理研究所共同研究リポート (2022).
• 香川渓一郎, 山崎義弘, 多賀圭理, 成塚拓真, “ゲートボールで観られる時間変動に基づく戦況・戦術の把握,” 統計数理研究所共同研究リポート (2021).

非線形レイリー方程式の数学解析

地震波動を記述する弾性方程式のうち、地表表面を伝播する表面波を記述する逓減非線形レイリー方程式について、プラズマ物理などの文脈で使われる手法を援用した解析を行っていました。

論文リスト

• K. Kagawa, K. Kikuchi, N. Bekki, “A power-law of two kernels in reductive nonlinear Rayleigh equation for isotropic elastic materials”, Journal of the Physical Society of Japan 90.11 (2021): 114006 (6 pages). https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.114006
• N. Bekki, K. Kagawa, and K. Kikuchi, Decay Instability for Nonlinear Rayleigh Surface Waves on Isotropic Materials, Journal of the Physical Society of Japan 88.12 (2019): 124001 (14 pages). https://doi.org/10.7566/JPSJ.88.124001

以下はこれから始めようとしている研究テーマです。

腸内細菌の数理モデル

電磁波の回折現象の数学解析

ヴァーチャルテコンドーのデータ分析

更新情報

• 2025/12/26 ホームページを作成しました。